Question

2．点G为△ABC的重心，设$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AB}$=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$
• B． $\frac{3}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$
• D． 2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 由题意作图辅助，从而利用线性运算求解即可．

解答 解：由题意知，
$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{EG}$，
即$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GC}$，
故$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{GC}$-2$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$，
故选C．

点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用．