Question

7．已知三棱锥的直观图及正视图与俯视图如图，其中正视图是直角边为3的等腰直角三角形，俯视图是边长为3的正三角形，则该三棱锥侧视图的面积为（　　）

• A． $\frac{9}{2}$
• B． $\frac{9}{4}$
• C． $\frac{9\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 由题意可知侧视图是两直角边分别为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$和3的直角三角形，即可求侧视图的面积．

解答 解：侧视图是两直角边分别为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$和3的直角三角形，所以其面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，
故选：D

点评 本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．