Question

一个盒子里装有6张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片2张，编号分别为1，2．
（1）从盒子中随机抽取2张卡片，求两张都是红色的概率；
（2）从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片，求两张卡片的编号都为2的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）从6张卡片中取出2张的所有可能结果数有

C

2 6

，然后求出取出的2张卡片中，两张都是红色的结果数，代入古典概型的求解公式即可求解；
（2）从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片的所有可能结果数有6×6，然后求出取出的2张卡片中，编号都为2的卡片的结果数，代入古典概型的求解公式即可求解．

解答： 解：（1）从6张卡片中取出2张的所有可能结果数有

C

2 6

=15种，
取出的2张卡片中，两张都是红色的结果数为

C

2 4

=6种，
则从盒子中随机抽取2张卡片，两张都是红色的概率p=

6

15

=

2

5

，
（2）从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片的所有可能结果数有6×6=36种，
取出的2张卡片中，编号都为2的卡片的结果数为2×2=4种，
则从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片，两张卡片的编号都为2的概率p=

4

36

=

1

9

．

点评：本题主要考查古典概型及计算公式，考查了运用概率知识解决实际问题的能力．