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    15．若函数f（x）=log5x（x＞0），则方程f（x+1）+f（x-3）=1的解x=4．

    分析 根据对数的运算性质，可得（x+1）（x-3）=5，解得答案．

    解答 解：因为f（x）=log5x，
    所以f（x+1）+f（x-3）=log5x+1+log5x-3=log5（x+1）（x-3）=1，
    即（x+1）（x-3）=5，
    所以x=4或x=-2（舍去），
    故答案为：4．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，属于基础题．

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    11．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x3+1，x∈R}，则M∩N等于（　　）
    A．[1，+∞）B．[-1，+∞）C．[1，2）D．[-1，2）

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    6．已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
    A．$f（1）＞\frac{f（0）}{{\sqrt{e}}}$B．$f（2）＜\frac{f（0）}{e}$C．$f（1）＞\sqrt{e}f（2）$D．f（0）＞e2f（4）

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    3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若CM=$\frac{5}{2}$，求二面角A-MB1-C的大小．

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    10．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．100cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm3

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    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8+πB．8+4πC．16+4πD．16+π

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    7．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟订的价格进行试销得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）928283807568
    （I）求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．其中$\widehat{a}$=250
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．《环境空气质量指标（AQI）技术规定（试行）》如表1：
    表1：空气质量指标AQI分组表
    AQI0～5051～100101～150151～200201～300＞300
    级别Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级Ⅴ级Ⅵ级
    类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（km）的情况．
    表2：
    AQI指数 900700300100
    空气可见度 （千米）0.53.56.59.5
    表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日AQI指数频数统计表．
    表3：
    AQI指数[0，200]（201，400]（401，600]（601，800]（801，1000]
    频数361263
    （1）设x=$\frac{M}{100}$，根据表2的数据，求出y关于x的回归方程；
    （2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：AQI指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；AQI指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元．
    （ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望．
    （ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率．
    （用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）

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    5．已知函数f（x）=sinx-2x，且a=f（ln$\frac{3}{2}$），b=f（log2$\frac{1}{3}$），c=f（20.3），则（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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