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    已知数列{an}通项为an=
    n-9
    n-8.5
    ．若an≤M恒成立，则M的最小值为
     
    ．
    考点：数列的函数特性,数列的概念及简单表示法
    专题：函数的性质及应用,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：an=
    n-9
    n-8.5
    =1+
    0.5
    8.5-x
    ．可知：当1≤n≤8时，an单调递增，a8=2；当9≤n时，an单调递增，且an＜1．即可得到数列{an}的最大值为a8．由an≤M恒成立，可知：M≥（an）max．
    解答： 解：an=
    n-9
    n-8.5
    =1+
    0.5
    8.5-x
    ．可知：当1≤n≤8时，an单调递增，a8=2；当9≤n时，an单调递增，且an＜1．
    综上可得：数列{an}的最大值为a8=2．
    ∵an≤M恒成立，∴M≥2．
    ∴M的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了数列的单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知直线L：
    x=2+tcosα
    y=1+ysinα
    （t为参数，α为直线的倾斜角）交椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1于A、B两点，若点M（2，1）恰好为线段AB的中点，求直线L的斜率．

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    x2
    3
    +
    y2
    2
    =k（k＞0）没有交点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下命题：
    ①若sin2A=sin2B，则A=B；
    ②已知函数f（x）=
    21-x  x≤1
    1-log2x   x＞1
    ．若f（x）≤2，则x∈[0，+∞）；
    ③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形；
    ④已知数列{an}，a1=32，an+1-an=2n，则
    an
    n
    最小值是
    52
    5
    ．
    则其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-8|，若a≤b≤0，且f（a）=f（b），则a+b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+2xf′（
    π
    3
    ），则f′（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）表示n2-1（n∈N*）的各位数字之和，如152-1=224，2+2+4=8，f（15）=8，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f1（5）+f2（5）+f3（5）…+f100（5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线B1D1上一点E满足D1E=1，则∠CDE的大小为
     
    ．

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    已知一个“三角形数阵”（如图），则第（n≥9，n∈N*）行前9项的和为
     
    ．

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