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    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的较长的对角线的长为
    		3
    ，较短的对角线与底面ABCDEF所成的角为30°，求棱柱的体积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设正六棱柱的高为h，底面的边长为a，利用条件，建立方程，求出a，h，即可求出棱柱的体积．
    解答： 解：设正六棱柱的高为h，底面的边长为a．
    则（2a）2+h2=（
    		3
    ）2 …（1）
    h
    a
    =tan30°=
    		3
    3
     …（2）
    由（2）式得h=
    		3
    3
    a，代入（1）式得a=
    3
    		13

    故h=
    1
    		39
    　　
    而底面积=6×
    		3
    4
    ×(
    3
    		13
    )2    =
    27
    		3
    26
    　　
    所以正六棱柱的体积=底面积×高=
    27
    		3
    26
    ×
    1
    		39
    =
    27
    		13
    338
    ．
    点评：本题考查正六棱柱的体积，考查学生的计算能力，求出正六棱柱的高，底面的边长是关键．
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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＞c．已知
    BA
    •
    BC
    =2，cosB=
    1
    3
    ，b=3．
    （1）求a和c的值；
    （2）求cosC的值．

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    已知函数f（x）=
    x+a
    x+b
    （a、b为常数）
    （1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0；
    （2）若a=1，当x∈[-1，2]时，f（x）＞
    -1
    (x+b)2
    恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2为其焦点，则以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系为（　　）
    A、相交B、内切C、内含D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，BC=AC，AD=BD，作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H．求证：AH⊥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （1）求实数b的值；
    （2）已知圆P经过A点且始终与抛物线C的准线相切，求圆P的圆心的轨迹方程，并说明其是什么曲线？．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx-
    ∫
    π
    0
    sinxdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点（4，-2
    		2
    ）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）若M是双曲线右支上的点，且
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知M是BC中点，设
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    AM
    =（　　）
    A、
    1
    2
    a
    -
    b
    B、
    1
    2
    a
    +
    b
    C、
    a
    -
    1
    2
    b
    D、
    a
    +
    1
    2
    b

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