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    15．以（1，-1）为圆心且与直线$x+y-\sqrt{6}=0$相切的圆的方程为（　　）
    A．（x+1）2+（y-1）2=6B．（x-1）2+（y+1）2=6C．（x+1）2+（y-1）2=3D．（x-1）2+（y+1）2=3

    分析 求出圆的半径，即可求出圆的方程．

    解答 解：圆的半径$R=\frac{{-\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{3}$，则所求圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=3．

    点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，求出圆的半径是关键．

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    5．复数z=$\frac{2-i}{i}$（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

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    6．已知f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x+2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）已知锐角三角形ABC满足f（A）=$\sqrt{3}$，且sinB=$\frac{3}{5}$，b=2，求三角形ABC的面积．

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    3．给定下列命题，其中真命题的个数为：（　　）
    ①已知a，b，m∈R，若am2＜bm2，则a＜b；
    ②“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题；
    ④如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变．
    A．0B．1C．2D．3

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    10．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
    （1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
    （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
    A．在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上单调递减B．在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上单调递增
    C．在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上单调递减D．在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“α=30°”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．若直线ax+by=r2与圆x2+y2=r2没有公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）
    A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．以上皆有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之间的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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