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    8．若f（x2+1）=2x2+1，则f（x）=2x-1．

    分析 换元法：令x2+1=t，则x2=t-1，代入可得f（t）的解析式，进而可得f（x）的解析式．

    解答 解：令x2+1=t，则x2=t-1，代入可得f（t）=2t-1
    ∴f（x）=2x-1
    故答案为：2x-1

    点评 本题考查函数解析式的求法，换元是本题的关键，属基础题

    练习册系列答案
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    18．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（　　）
    A．70.3，0.37，㏑0.3B．70.3，㏑0.3，0.37C．0.37，70.3，㏑0.3D．㏑0.3，70.3，0.37，

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    19．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意的正实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）

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    16．根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1，a2，…，an，…，a2015；已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是a1，且函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{1}{6}$对称．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）表达式；
    （Ⅱ）已知△ABC中三边a，b，c对应角A，B，C，a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，求f（B）．

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    3．若异面直线a、b所成的角为60°，则过空间一点P且与a、b所成的角都为60°的直线有3条．

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    13．某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加装修费2万元，现把写字楼出租，每年收入租金30万元．
    （1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
    ①年平均利润最大时，以50万元出售该楼；
    ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；
    问选择哪种方案盈利更多？

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    20．已知数列{an}满足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，则a1=$\frac{1}{2}$．

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    17．要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为16m．

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    18．已知命题p：函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-9lnx$在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示的焦点在y轴上的椭圆．
    （1）当p为真命题时，求m的取值范围；
    （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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