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    17．要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为16m．

    分析 利用矩形的面积计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：由题意可得：$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，x，y＞0．
    则x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}×\frac{9x}{y}}$≥16．当且仅当y=3x=12时取等号．
    故答案为：16m．

    点评 本题考查了矩形的面积计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．4006B．4008C．2003D．2004

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    9．己知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
    （1）若f（x）有极值，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有三个不同的零点x1，x2，x3，求证：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
    （参考数值：ln2≈0.6931）

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