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    17．要制作一个容积为8m3，高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（　　）
    A．1200元B．2400元C．3600元D．3800元

    分析 设长方体容器的长为xm，宽为ym；从而可得xy=4，从而写出该容器的造价为200xy+100（2x+2x+2y+2y）=800+400（x+y），再利用基本不等式求最值即可．

    解答 解：设长方体容器的长为xm，宽为ym，
    则x•y•2=8，
    即xy=4，
    则该容器的造价为：
    z=200xy+100（2x+2x+2y+2y）
    =800+400（x+y）
    ≥800+400×2$\sqrt{xy}$
    =800+1600=2400．
    （当且仅当x=y=2时，等号成立）
    故该容器的最低总价是2400元．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式在实际问题中的应用，考查化简的运算能力，属于中档题．

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    12．若四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-a2=ac．
    （Ⅰ） 若$cosB=\frac{1}{4}$，a=1，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若$A=\frac{π}{6}$，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：A，B，C是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的顶点，点F（c，0）为椭圆的右焦点，原点O到直线CF的距离为$\frac{1}{2}c$，且椭圆过点$（{2\sqrt{3}，1}）$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP交x轴于点E，直线BC与AP相交于点D，连结DE．设直线AP的斜率为k，直线DE的斜率为k1，问是否存在实数λ，使得$λ{k_1}=k+\frac{1}{2}$成立，若存在求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示的程序框图所表示的算法功能是（　　）
    A．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n
    B．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n
    C．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n+2
    D．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（　　）
    观测次数i1234567
    观测数据ai5686888
    A．1B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{10}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，M是双曲线C在第一象限上一点，N与M关于原点对称，MF2交双曲线C于另一点P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，则双曲线C的渐近线为y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i的值为（参考数值：ln2016≈7.609）（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，以OF2为直径的圆交双曲线于A，B两点，若△F1AB的外接圆过点（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{5}$，0），则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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