Question

已知映射f：{a，b，c，d}→{1，2，3}，满足10＜f（a）f（b）f（c）f（d）＜20这样的映射有

 

个．

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：由已知集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3}，映射f：A→B满足10＜f（a）f（b）f（c）f（d）＜20，我们用列举法，求出所有满足条件的情况，即可得到答案．

解答： 解：∵集合A={a，b，c}，B={1，2，3}，映射f：A→B，
则记f（a），f（b），f（c）对应的函数值分别为（m，n，p，q），则满足条件10＜mnpq＜20情况共有：
（2，2，2，2），（2，2，2，3），（2，2，3，2），（2，3，2，2），（3，2，2，2），
（1，2，3，3），（1，3，3，2），（1，3，2，3）
（2，1，3，3），（2，3，3，1），（2，3，1，3）
（3，1，2，3），（3，2，1，3），（3，3，1，2），（3，3，2，1）；
这样的映射共15个，
故答案为：15．

点评：本题考查的知识点是映射的定义，正确理解映射的定义，按照一定的规则，对所有情况进行列举，是解答本题的关键．