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    10．已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x-1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为3x-y-1=0．

    分析 求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式，求得斜率k最小时直线l的方程．

    解答 解：由y=x3+3x-1，得y′=3x2+3，
    则y′=3（x2+1）≥3，
    当y′=3时，x=0，
    此时f（0）=-1，
    ∴斜率k最小时直线l的方程为y+1=3（x-0），即3x-y-1=0．
    故答案为：3x-y-1=0．

    点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则x1•x2•x3•x4的取值范围是（27，$\frac{135}{4}$）．

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    1．若过点A（2，m）可作函数f（x）=x3-3x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（　　）
    A．[-2，6]B．（-6，1）C．（-6，2）D．（-4，2）

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    18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”．例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”有3个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”有3个．

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    5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函数．
    （1）如果函数y=x+$\frac{3^b}{x}$（x＞0）在（0，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，求b的值；
    （2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+$\frac{c}{x}$（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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    15．若数列{an}中，an=3n-12
    （1）求数列{an}的前n项的和Sn，
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    2．$已知z为复数，\frac{z}{1-i}=3+i，则|z|$=（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$5\sqrt{2}$C．5D．2

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    19．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在平面ABCD上，满足PC1=3PA，则点P的轨迹为（　　）
    A．直线B．一段圆弧C．椭圆D．圆

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    20．已知函数f（x）=9-2|x|，g（x）=x2+1，构造函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），f（x）＞g（x）}\\{f（x），g（x）≥f（x）}\end{array}\right.$，那么函数y=F（x）的最大值为5．

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