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    函数y=2tan（3x-
    π
    4
    ）的一个对称中心是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，0）
    B、（
    π
    6
    ，0）
    C、（-
    π
    12
    ，0）
    D、（-
    π
    2
    ，0）
    考点：正切函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x-
    π
    4
    =
    kπ
    2
    ，k∈z，解得对称中心为（
    kπ
    6
    +
    π
    12
    ，0 ），从而得到答案．
    解答： 解：∵函数y=2tan（3x-
    π
    4
    ），令 3x-
    π
    4
    =
    kπ
    2
    ，k∈z，
    可得x=
    kπ
    6
    +
    π
    12
    ，k∈z，故对称中心为（
    kπ
    6
    +
    π
    12
    ，0 ），
    令k=-1，可得一个对称中心是（-
    π
    12
    ，0），
    故选C．
    点评：本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-
    π
    4
    =
    kπ
    2
    ，k∈z是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log23×log34×log48=（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，有以下四个说法：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    a
    |；
    ②若
    a
    •
    b
    ＜0，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ④若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |．
    其中正确的说法个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（　　）
    X4a9
    P0.50.1b
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（　　）
    A、异面B、平行
    C、相交D、可能共面，也可能异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    tan2x
    tanx
    的定义域为（　　）
    A、{x|x∈R且x≠
    kπ
    4
    ，k∈Z}
    B、{x|x∈R且x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}
    C、{x|x∈R且x≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    D、{x|x∈R且x≠kπ-
    kπ
    4
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=-25，前n项和为Sn，S3=S8，则Sn的最小值为（　　）
    A、-80B、-76
    C、-75D、-74

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正项等比数列{an}中，a5=a3•
    ∫
    2
    0
    （2x+
    1
    2
    ）dx，则q=（　　）
    A、5
    B、
    		5
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sinωx•cos（ωx+
    π
    4
    ）+2sin2ωx+
    1
    2
    ，直线y=1-
    		2
    2
    与f（x）的图象交点之间的最短距离为π．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及其图象的对称中心；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若∠A是锐角，且f（
    A
    2
    +
    π
    8
    ）=
    3
    2
    ，c=4，a+b=4
    		2
    ，求△ABC的面积．

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