练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，有以下四个说法：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    a
    |；
    ②若
    a
    •
    b
    ＜0，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ④若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |．
    其中正确的说法个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：对四个命题一一分析判断．
    解答： 解：①若
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    a
    |；不正确；也可能是-|
    a
    |；
    ②若
    a
    •
    b
    ＜0，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；不正确；也可能是180°；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；正确；
    ④若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |．不正确；也可能是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的应用及命题的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    、
    n
    满足|
    m
    |=2，|
    n
    |=3，|
    m
    -
    n
    |=
    		17
    ，则
    m
    •
    n
    =（　　）
    A、-
    		7
    B、-1
    C、-2
    D、-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（x-3）＜0}．则S∩T=（　　）
    A、{x|-7＜x＜-5}
    B、{x|3＜x＜5}
    C、{x|-5＜x＜3}
    D、{x|-7＜x＜5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A、O
    B、-1
    C、-
    7
    4
    D、-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若经过点P（-1，0）的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则这条直线在y轴上的截距是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    x+7，x≤0
    ，若关于x的方程f（x2+2x）=a有6个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，6]
    B、（0，7]
    C、（6，7]
    D、（6，7）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2tan（3x-
    π
    4
    ）的一个对称中心是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，0）
    B、（
    π
    6
    ，0）
    C、（-
    π
    12
    ，0）
    D、（-
    π
    2
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    2(1-x)
    1+x
    （a∈R）定义域为（0，1），则f（x）的图象不可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案