已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）如果对于任意
、
，且
，都有
，求
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）将
科目：高中数学
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题型：解答题
已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线
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已知函数
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已知函数
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已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区代入函数的解析式，求出切点坐标与
，再利用点斜式写出相应的切线方程；（2）将问题等价于在
上单调递增来处理，然后分别考虑函数
和
的单调性与极值，利用两个函数的图象确定直线
的位置，利用
来进行限制，从而求解出实数的取值范围.
试题解析：（1）由题意，得
，其中
，
所以
，
又因为
，
所以函数的图象在点处的切线方程为
；
（2）先考察函数
，
的图象，
配方得
，
所以函数
在
上单调递增，在
单调递减，且
.
因为对于任意、，且
，都有
成立，
所以
.
以下考察函数
，
的图象，
则
，
令
，解得
.
随着
变化时，
和
的变化情况如下：
↘ 
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平行于直线
4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线 
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，在（1）的条件下，证明当
时，对任意两个不相等的正数
、
，有
.
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且
是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）设
，且
的解集为
，求实数
的取值范围．
处取得极值2
（1）求函数
的表达式；
（2）当
满足什么条件时，函数在区间
上单调递增？
（3）若
为
图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率
的取值范围
同步练习册答案
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，其中a为常数．
时，求
的最大值；
，求a的值；
=
是否有实数解．
.
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
在
处取得极小值，且
，求实数
的取值范围.
上给定曲线
，试在此区间内确定点
的值，使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小．
.
取到极值，求
的值；
在区间
上有单调递增的区间.