精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

.
(1)当取到极值,求的值;
(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.

(1);(2).

解析试题分析:(1)遵循“求导数、求驻点、讨论区间导数值的正负、确定极值”.
(2)要使上有单调增区间,
也就是等价于
通过讨论三种情况,利用“分离参数法”,转化成不等式恒成立,通过确定函数的最值,得到的范围.
试题解析:(1)由题意知   1分
,由

    5分
(2)要使
   7分
(i)当
(ii)当,解得:
(iii)当 此时只要,解得:    10分
综上得:     12分
考点:应用导数研究函数的极值,“分离参数法”.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值;
(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,且,都有,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.
(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;   
(3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;
(3)当时,函数图像上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;
(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由;
(3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,其中是常数,且
(1)求函数的极值;
(2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立;
(3)设,且,证明:对任意正数都有:

查看答案和解析>>

同步练习册答案