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    7．已知双曲线事$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与直线y=2x+5平行，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．2B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

    分析 根据渐近线和直线平行，求出渐近线方程，得到a，b的关系，结合离心率的公式进行转化求解即可．

    解答 解：由双曲线的渐近线与直线y=2x+5平行知，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，
    ∴$\frac{b}{a}$=2，
    ∴b=2a，
    ∴c=$\sqrt{5}$a，
    ∴离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据渐近线和直线平行的关系得到双曲线的渐近线方程是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{sinθ}{1-si{n}^{2}θ}$，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲线C′．
    （1）求曲线C′的普通方程；
    （2）设点M的直角坐标为（-2，0），直线l与曲线C′的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．

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    11．在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量$\overrightarrow{OP}$绕点O按顺时针方向旋转$\frac{2π}{3}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，则点Q的坐标是（　　）
    A．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$）C．（$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{2}$）D．（$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$，A＞0）部分图象如图所示，且f（a）=f（b）=0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，则（　　）
    A．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是减函数B．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是增函数
    C．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是减函数D．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是增函数

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    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点（1，$\frac{3}{2}$），
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M；
    （i）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （ii）设过点M垂直于PB的直线为m，求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

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    12．求值：
    （1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
    （2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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    19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
    （1）当a=1，b=1时，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
    （2）若b＜0，且对任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．掷一对不同颜色的均匀的骰子，计算：
    （1）所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率；
    （2）两粒骰子向上的点数不相同的概率；
    （3）所得点数的和为奇数的概率．

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