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    已知△ABC的三个顶点分别为A（4，0），B（8，10），C（0，6）．
    （1）求AC边上的高所在的直线方程；
    （2）求AC边上的中线所在的直线方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）由已知得kAC=
    6-0
    0-4
    =-
    3
    2
    ，从而AC边上的高所在的直线的斜率k=
    2
    3
    ，且过点B（8，10），由此能求出AC边上的高所在的直线方程．
    （2）由AC的中点E（2，3），利用两点式方程能求出AC边上的中线所在的直线方程．
    解答： 解：（1）∵△ABC的三个顶点分别为A（4，0），B（8，10），C（0，6）．，
    ∴kAC=
    6-0
    0-4
    =-
    3
    2
    ，
    ∴AC边上的高所在的直线的斜率k=
    2
    3
    ，且过点B（8，10），
    AC边上的高所在的直线方程为：
    y-10=
    2
    3
    （x-8），即2x-3y+14=0．
    （2）∵AC的中点E（2，3），
    ∴AC边上的中线所在的直线方程为：
    y-3
    x-2
    =
    10-3
    8-2
    ，
    整理，得7x-6y+4=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点斜式方程和两点式方程的合理运用．
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    已知f（x）=
    |log3x，0＜x≤3
    1
    3
    x2-
    10
    3
    x+8，x＞3
    ，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　）
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    B、（21，24）
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    设数列{an}各项均为正数，且满足an+1=an-an2．
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    1
    n+2
    ；
    （Ⅱ）已知前n项和为S，求证：对一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的对称中心和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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    已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值．
    （2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．

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    已知f（
    1
    x
    ）=
    x
    2-x+x2
    ，求f（x）的导数f′（x）．

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    下列说法中正确的是（　　）
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    ②y=f（x）与y=f（x+1）有可能是同一个函数；
    ③y=f（x）与y=f（t）是同一个函数；
    ④定义域和值域相同的函数是同一个函数．
    A、①②B、②③C、②④D、①③

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    已知实数a＞0，命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，命题q：实数x满足
    x-4
    x-2
    ≤0．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

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