Question

表提供了某厂节能降低技术改造后产生甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=0.7x+a，则实数a的值为（　　）

• A、0.35
• B、0.3
• C、0.4
• D、0.5

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：首先，设x，y的样本平均值分别为：

.

x

，

.

y

，求解得到

.

x

=

1

4

(3+4+5+6)=4.5，

.

y

=

1

4

(2.5+3+4+4.5)=3.5．得到样本中心点为（4.5，3.5），然后，将此代人方程，求解即可．

解答： 解：设x，y的样本平均值分别为：

.

x

，

.

y

，则

.

x

=

1

4

(3+4+5+6)=4.5，

.

y

=

1

4

(2.5+3+4+4.5)=3.5．
∴样本中心点为（4.5，3.5），
代人线性回归直线方程，得
3.5=0.7×4.5+a，
∴a=0.35，
故选：A．

点评：本题重点考查了平均值的计算、线性回归直线方程及其求解等知识，属于中档题．