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    已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（4，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是
     
    ．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得．
    解答： 解；解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|
    ∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
    当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为4-（-1）=5．
    故答案为：5
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    若α，β满足-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则2α-β的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=
    		2
    ，BC=
    		2
    2
    ，AA1=1，E是C1D1的中点，求证：平面AA1E⊥平面BB1E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左焦点F1的坐标为（-
    		3
    ，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表提供了某厂节能降低技术改造后产生甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.5344.5
    根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =0.7x+a，则实数a的值为（　　）
    A、0.35B、0.3
    C、0.4D、0.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）．
    （Ⅰ）共有
     
    个五位“渐升数”（用数字作答）；
    （Ⅱ）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，则第110个五位“渐升数”是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}各项均为正数，且满足an+1=an-an2．
    （Ⅰ）求证：对一切n≥2，都有an≤
    1
    n+2
    ；
    （Ⅱ）已知前n项和为S，求证：对一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值．
    （2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG=
     
    ．

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