Question

7．命题“?n∈N^*，$\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$”的否定为（　　）

• A． ?n∈N^*，$\frac{1}{n}$≤$\frac{1}{n+1}$
• B． ?n∈N^*，$\frac{1}{n}$＜$\frac{1}{n+1}$
• C． ?n∈N^*，$\frac{1}{{n}_{0}}$≤$\frac{1}{{n}_{0}+1}$
• D． ?n₀∈N^*，$\frac{1}{{n}_{0}}$＜$\frac{1}{{n}_{0}+1}$

Answer 1

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?n∈N^*，$\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$”的否定为：?n∈N^*，$\frac{1}{{n}_{0}}$≤$\frac{1}{{n}_{0}+1}$．
故选：C．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．