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    17．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（　　）种
    123
    456
    789
    A．18B．36C．72D．108

    分析 分析图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，共6种可能，即可得出结论

    解答 解：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，
    当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．
    4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．
    当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况
    符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，
    故选：D．

    点评 本题是一个排列组合的应用，考查分别计数原理，考查分类原理，是一个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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    A．3：2B．2：3C．3：1或5：3D．3：2或7：5

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    12．某校高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为（　　）
    A．20，2B．24，4C．25，2D．25，4

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    2．北京时间3月4日，CBA半决赛第四场，辽宁男篮客场战胜广东，总比分3：1淘汰对手紧急总决赛，辽宁与四川会师决赛，总决赛3月11日开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止比赛，并获得本赛季冠军）采用2-3-2的赛程，由于辽宁常规赛占优，决赛时拥有主场优势（辽宁先两个主场，然后三个客场，再两个主场）以下是总决赛赛程：
     日期 比赛队 主场 客场 比赛时间 比赛地点
     3月11日 辽宁-四川 辽宁 四川 19：35 本溪
     3月13日 辽宁-四川 辽宁 四川 19：35 本溪
     3月16日 四川-辽宁 四川 辽宁 19：35 成都
     3月18日 四川-辽宁 四川 辽宁 19：35 成都
     3月20日 四川-辽宁 四川 辽宁 19：35 成都
     3月23日 辽宁-四川 辽宁 四川 19：35 本溪
     3月25日 辽宁-四川 辽宁 四川 19：35 本溪
    （1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为$\frac{2}{3}$，客场取胜的概率均为$\frac{1}{3}$，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
    （2）若不考虑主场优势，每个队每场比赛获胜的概率均为$\frac{1}{2}$设本次决赛的比赛场数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人．
    （1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；
    （2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中随机抽取2人进行访谈，设这2人中两科成绩均为A的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    6．如图，四棱锥A-BCDE中，AB=BCC，BE=$\frac{1}{2}$CD．CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
    （1）求证：EF∥面ABC；
    （2）求证：面ADE⊥面ACD．

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    7．已知三角形的三边之长为2a+3，a2+3a+3，a2+2a，其中a＞0，则此三角形的最大角为120°．

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