Question

5．甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则x：y为（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 3：1或5：3
• D． 3：2或7：5

Answer 1

分析 根据甲乙两人的平均数与中位数分别相等，构造方程求出满足条件的x值，可得答案．

解答 解：∵甲乙两人的平均数相等，
∴$\frac{15+21+20+x+25}{4}$=$\frac{18+20+y+23}{3}$，
又∵甲乙两人的中位数相等，
∴$\frac{x+1}{2}=y$，（1≤x≤5，y≤3）
或$\frac{5+1}{2}$=y，（x＞5，y≤3）
或$\frac{x+1}{2}=3$，（1≤x≤5，y＞3）
或$\frac{5+1}{2}$=3，（x＞5，y＞3）
解得：x=3，y=2，或x=7，y=5，
故x：y=3：2，或x：y=7：5，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是茎叶图，平均数与中位数，分类讨论思想，方程思想，难度中档．