Question

20．从高三的期末考试成绩中，选择了五位同学A，B，C，D，E，他们的考试成绩如表：

	A	B	C	D	E
语文	119	121	123	125	134
数学	123	141	118	122	132

（1）从该小组语文低于130分的同学中任选2人，求选到的2人分数都在124以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100，140）中的概率．

Answer 1

分析 （1）计算出从该小组语文低于130分的同学中任选2人的选法总数及选到的2人成绩都在124分以下选法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）计算出从该小组同学中任选2人的选法总数及选到的2人的语文成绩都在120以上且数学分都在[100，140）中的选法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：（1）从语文低于130（分）的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6个．
由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．…（3分）
选到的2人分数都在124以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C），共3个．
因此选到的2人分数都在124以下的概率为P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．…（6分）
（2）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），共10个．
由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100，140）中的事件有：（C，D），（C，E），（D，E），共3个．因此选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100，140）中的概率为P₁=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．