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    15．设$z=\frac{1}{1+i}+i$（其中i为虚数单位），则$\overrightarrow{z}$的模等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

    分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简求解，然后求解复数的模．

    解答 解：$z=\frac{1}{1+i}+i$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
    |$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（{-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

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    5．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$当且仅当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}-2，}&{x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，则f（6-a）=-$\frac{15}{8}$．

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    3．已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=（　　）
    A．16B．8C．2D．4

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    10．阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（　　）
    A．10072B．10082C．10092D．20102

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    20．从高三的期末考试成绩中，选择了五位同学A，B，C，D，E，他们的考试成绩如表：
    ABCDE
    语文119121123125134
    数学123141118122132
    （1）从该小组语文低于130分的同学中任选2人，求选到的2人分数都在124以下的概率；
    （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100，140）中的概率．

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    7．已知二项式（1+xcosθ）5的展开式中第三项的系数与（x+5sinθ）3的展开式中第二项的系数相等，其中θ为锐角，则cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    4．袋中装有4个黑球和3个白球，现在甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每次一人只取1球，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用ξ表示终止时所需要的取球次数．
    （1）求甲第一次取球就取到白球的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布和数学期望．

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    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}+x$，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数f′（x）在x=1处取得最值的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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