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    7．已知三角形的三边之长为2a+3，a2+3a+3，a2+2a，其中a＞0，则此三角形的最大角为120°．

    分析 由已知式子判断最大边，由大边对大角由余弦定理求余弦值可得．

    解答 解：∵a＞0，∴a2+3a+3＞a2+2a，
    又a2+3a+3-（2a+3）=a2+a＞0，
    故a2+3a+3＞（2a+3），
    ∴a2+3a+3为三角形最大边，
    由余弦定理可得最大角的余弦值为$\frac{（2a+3）^{2}+（{a}^{2}+2a）^{2}-（{a}^{2}+3a+3）^{2}}{2（2a+3）（{a}^{2}+2a）}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∴最大角为120°
    故答案为：120°

    点评 本题考查余弦定理解三角形，涉及不等式比较大小，属中档题．

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    123
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    A．18B．36C．72D．108

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    18．如图，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，点O处为一雷达站，测控范围为一个圆形区域（含边界），雷达开机时测控半径r随时间t变化函数为r=3t$\sqrt{t}$km，且半径增大到81km时不再变化．一架无人侦察机从C点处开始沿CD方向飞行，其飞行速度为15km/min．
    （Ⅰ） 当无人侦察机在CD上飞行t分钟至点E时，试用t和θ表示无人侦察机到O点的距离OE；
    （Ⅱ）若无人侦察机在C点处雷达就开始开机，且θ=$\frac{π}{4}$，则雷达是否能测控到无人侦察机？请说明理由．

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    15．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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    2．已知a＞0，b＞0，用下面要求的方法证明：$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$．
    （1）分析法；
    （2）反证法．

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    12．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．a∈R．
    （1）若f（x）有极值，求a的取值范围．
    （2）若f（x）有经过原点的切线，求a的取值范围及切线的条数，并说明理由．

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    19．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
    （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
    （2）求弦AB最短时，直线l的方程，并求出最短弦长．

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    16．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，画出以a，b为坐标的点（a，b）的集合表示的平面区域．

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    17．已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn=$\frac{n+2}{3}$an（n≥2，n∈N*）．
    （I）求a2，a3及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an+$\frac{n}{2}$，cn=$\frac{1}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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