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    13．命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0成立”的否定是对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

    分析 根据命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“=“改为“≠”即可得答案．

    解答 解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特称命题
    ∴命题的否定为：对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．
    故答案为：对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

    点评 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．

    练习册系列答案
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