练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．二次函数y=ax2-4x+a-3，对任何实数x值总有y＞0，则实数a的取值范围是（4，+∞）．

    分析 由二次函数y=ax2-4x+a-3＞0恒成立，从而得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$，这样解该不等式组便可得出实数a的取值范围．

    解答 解：根据题意，a应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$；
    解得a＞4；
    ∴实数a的取值范围为（4，+∞）．
    故答案为：（4，+∞）．

    点评 考查二次函数取值情况和判别式△的关系，以及一元二次不等式的解法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n∈N*，均有2an，2Sn，$a_n^2$成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，则Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值为（　　）
    A．-5B．-1C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．目前很多朋友都加入了微信群，大多数群成员认为有思想的群不仅仅是群里的人转发与主题有关的网页文章，而且群成员之间还有文字或语音的交流，因此规定$\frac{网页类型分享}{文字语音聊天}$为“群健康度”，为此群主统计了一年的群里聊天记录（假定该群进群由群主同意邀请，且无插入广告），并将聊天记录中的网页类型分享和文字语音聊天内容进行了分类统计，并按照“群健康度”制作了分析趋势图，假定“群健康度”小于20%为群氛围优良，“群健康度”大于30%为群氛围不合理．
    （Ⅰ）若从此群主统计的一年里，随机选取一个月，求该月群氛围不合理的概率．
    （Ⅱ）现群主随机选择从1月至12月的某一个月开始分析，连续分析两个月，求两个月中至少有一个月群氛围优良的概率；
    （Ⅲ）请你简述该群在这一年里的群氛围变化的情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|3x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{ax-6}{{x}^{2}+b}$的图象在点M（-1，f（-1）处的切线方程为x+2y+5=0，则f（1）=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$，下列4个等式：
    ①f（2π-x）=f（x）；
    ②f（2π+x）=-f（x）；
    ③f（-x）=-f（x）；
    ④f（4π+x）=-f（x）．
    其中正确的是③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-1，4），且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．将6本不同的书分成三堆，各有多少种方法？
    （1）一份1本，一份2本，一份3本；
    （2）每份2本；
    （3）一份4本，其余两份都是1本；
    （4）分给甲乙丙三人，甲得1本，乙得2本，丙得3本；
    （5）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
    （6）平均分给甲、乙、丙三人；
    （7）分给甲、乙、丙三人，甲得4本，乙丙各得1本．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案