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    若x，y满足约束条件：
    x+2y≤24
    3x+2y≤36
    1≤x≤10
    1≤y≤12
    ，则z=2x+3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    由z=2x+3y，得y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，
    平移直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，由图象可知当直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    经过点A时，
    直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    的截距最大，此时z最大．
    由
    x+2y=24
    3x+2y=36
    ，解得
    x=6
    y=9
    ，
    即A（6，9）．
    此时z的最大值为z=2×6+3×9=12+27=39，
    故答案为：39．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    i
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    +（1+
    		3
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    		x+3
    -
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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
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    在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项的和S5=
     
    ．

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