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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的点M到焦点F1的距离为3，N为MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义得：|MF2|=10-3=7，ON是△MF1F2的中位线，由此能求出|ON|的值．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的实轴长为10，
    ∴a=5，2a=10，
    由椭圆的定义得|MF2|=10-3=7，
    而ON是△MF1F2的中位线，
    ∴|ON|=
    7
    2
    ．
    故答案为：
    7
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的定义和三角形的中位线，考查基础知识的灵活运用．作出草图数形结合效果更好．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件：
    x+2y≤24
    3x+2y≤36
    1≤x≤10
    1≤y≤12
    ，则z=2x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
    π
    12
    ，0），图象上与点P最近的一个顶点是Q（
    π
    3
    ，5），则函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（x-3，2），
    b
    =（x，x），若
    a
    •
    b
    =2，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，（b＞a），则a+b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题为
     
    ．（只填正确命题的序号）
    ①在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
    π
    12
    ）=0；
    ③若f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    （n∈N*），则f（k+1）=f（k）+
    1
    3k+2
    -
    2
    3k+3
    +
    1
    3k+4

    ④设随机变量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，若EX=
    1
    3
    ，则DX=
    5
    9
    ．
    X-101
    Pabc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A、y=log2（x+1）
    B、y=|x|+1
    C、y=-x2+1
    D、y=2-|x|

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