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    4．已知公差不为零的等差数列{an}的前8项的和为8，且a12+a72=a32+a92，则{an}的通项公式为an=-2n+10．

    分析 根据等差数列的通项公式与前n项和公式，求出公差d与首项a1即可．

    解答 解：等差数列{an}中，
    s8=8a1+28d=8，
    即2a1+7d=2①；
    又a12+a72=a32+a92，
    ∴${{a}_{1}}^{2}$+${{（a}_{1}+6d）}^{2}$=${{（a}_{1}+2d）}^{2}$+${{（a}_{1}+8d）}^{2}$，
    化简，得a1d+4d2=0，
    又d≠0，
    ∴a1=-4d；
    代入①得，-8d+7d=2，
    解得d=-2；
    ∴a1=-4×（-2）=8，
    ∴{an}的通项公式为
    an=8+（n-1）•（-2）=-2n+10．
    故答案为：-2n+10．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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