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已知函数是偶函数，且时，。（1）求当>0时的解析式； (2) 设，证明：
（1）时，的解析式为：（2）的解析式为： ，见解析。
解析试题分析：（1）设 （1分），因为时，，所以 （3分） 又因为函数是偶函数，所以（4分）故时，的解析式为： （6分）（2）由（1）知：的解析式为： （7分）①时，因为，（8分） （9分）所以 （10分）同理可证：② ，（11分）综上所述：时， （12分）考点：本题考查偶函数定义、函数值的求法、分类讨论思想。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分分）已知函数 ．(1)求与,与;(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;(3)求的值 ．
（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．
(本小题满分14分) 求至少有一个负实根的充要条件。
（本题满分16分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1) 求的值；(2) 用定义证明函数在上是单调减函数；(3) 如果,求实数的取值范围.
（12分）已知（）.⑴求的单调区间；⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．
（本题满分10分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.
（12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式
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是偶函数，且
时，
。
>0时的解析式； (2) 设
，证明：
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时，
的解析式为：
，见解析。
（1分），因为
（3分） 又因为函数
（4分）
时，因为
，（8分） 
（9分）
，
分）已知函数
．
与
,
与
;
与
有什么关系？并证明你的结论;
的值 ．
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
上的解析式；
上的单调性，并给出证明．
至少有一个负实根的充要条件。
（其中
为常数，
）为偶函数.
在
上是单调减函数；
,求实数
的取值范围.
（
）.
的单调区间；
在
内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.
是定义在
上的增函数，且对一切
，满足
.
的值；
，解不等式