精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量设函数.
的最小正周期与单调递增区间;
中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

的最小正周期,单调递增区间为;.

解析试题分析:利用向量数量积的坐标运算及三角恒等变换得到,可得最小正周期为.利用复合函数的单调性得单调递增区间
先由计算出b=2,结合由面积公式,最后由余弦定理得.
试题解析:(Ⅰ)
                                   3分
的最小正周期                            4分

的单调递增区间为           6分
(Ⅱ)   8分
                               10分
中,由余弦定理得
                                              12分
考点:1.平面向量的坐标运算;2.三角恒等变换;3.三角形面积公式;4.余弦定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的图象关于直线对称,其中
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,若的最大值为1.
(1)求的值,并求的单调递增区间;
(2)在中,角的对边,若,且,试判断三角形的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的最小正周期为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知 (其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,若向量与向量共线,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(Ⅰ)在三角形,G是三角形的重心,求.

(Ⅱ)已知向量,求x。

查看答案和解析>>

同步练习册答案