精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数,若的最大值为1.
(1)求的值,并求的单调递增区间;
(2)在中,角的对边,若,且,试判断三角形的形状.

(1)1,;(2)直角三角形.

解析试题分析:(1)求三角函数周期、对称轴、单调区间、最值等问题,通常将所给函数转化为形式再求解;(2)由求出角B,将利用正弦定理化为角的关系式,求出角的值。
试题解析:(1) .
,得单调增区间为
(2)因为,则
,则
,得,所以,所以,故为直角三角形.
考点:单调性,化为形式,正弦定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数为偶函数,周期为2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;
(2)设.求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(1)求的值;
(2)求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,其中
(1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序)
①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,
②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,
③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,
④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,
⑤向上平移一个单位,
⑥向下平移一个单位,
⑦向左平移个单位,
⑧向右平移个单位,
⑨向左平移个单位,
⑩向右平移个单位,
(2)在中角对应边分别为,求的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量设函数.
的最小正周期与单调递增区间;
中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且的最小正周期为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
(Ⅲ)在中,,且为锐角,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案