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    20．已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是3．

    分析 用x表示y，得到2x+y关于x的函数，利用基本不等式得出最小值．

    解答 解：∵x2+2xy-3=0，∴y=$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$，
    ∴2x+y=2x+$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$=$\frac{3{x}^{2}+3}{2x}$=$\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}$≥2$\sqrt{\frac{3x}{2}•\frac{3}{2x}}$=3．
    当且仅当$\frac{3x}{2}=\frac{3}{2x}$即x=1时取等号．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．

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    10．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为$12π+4\sqrt{5}$．

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    11．若a1=3，an=an-1+$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，写出bn的前3项．

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    （1）若E为PD的中点，求AE与PC所成的角；
    （2）PC与平面PAB所成的角．

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    5．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2•（$\frac{1}{3}$）n-1+r，则公比为$\frac{1}{6}$，r=-10．

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    12．已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项的和，S3，S9，S6成等差数列．
    （1）求：a2，a8，a5成等差数列；
    （2）若Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A=$\frac{3}{4}$π，sinC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则a-c=5-$\sqrt{10}$，则b=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{9}{64}$D．$\frac{3}{64}$

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