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    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos30°，sin30°），$\overrightarrow{b}$=（cos45°，-sin45°），则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

    分析 代入数量积的坐标运算公式计算．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cos30°cos45°-sin30°sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，特殊角的三角函数值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为得到y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象的相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且该函数图象的一个最高点为（$\frac{5π}{12}$，4）．
    （1）求函数f（x）的解析式和单调增区间；
    （2）若f（x0）=2（x0∈（0，2π）），求x0的取值集合；
    （3）若对区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]内的任意实数x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知P={x|x2-2x-15≤0}，S={x|2-m≤x≤3+m}，
    （1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围．
    （2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）求y=$\frac{1+sin2B}{sinB-cos（A+C）}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），下列条件中能推出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的有（　　）
    ①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0；②x1x2+y1y2=0；③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；④$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{b}$2=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）2；⑤x1y2-x2y1=0．
    A．2个B．4个C．3个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在${（\frac{x^2}{2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的二项展开式中，含x2的系数为（　　）
    A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．$-\frac{15}{2}$D．$-\frac{15}{4}$

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