方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解.则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$.$\frac{3}{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

分析由条件利用辅助角公式化简方程的左边，再利用正弦函数的值域求得a的范围．

解答解：方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a，即 2sin（x-$\frac{π}{3}$）=1-2a，
∴-2≤1-2a≤2，故-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

点评本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案

中考数学合成演练30天系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．数列{a_n}通项公式为a_n=n+2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．不等式log₂（1+$\frac{1}{x}$）＜1的解集为（　　）

A．

{x|x＞1}

B．

{x|x＜-1或x＞1}

C．

{x|x＜0或x＞1}

D．

{x|x＞0}

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．若A=$\frac{π}{3}$，B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，则sinB=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．下列基本不等式的应用正确的是（　　）

	A．	若a、b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2
	B．	y=lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2$\sqrt{lgx•\frac{1}{lgx}}$=2
	C．	y=3^x+3^-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2（x∈R）
	D．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2$\sqrt{sinx•\frac{1}{sinx}}$=2（0＜x＜$\frac{π}{2}$）