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已知函数为常数)在处取得极值,
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的图像恒在直线的下方,求实数的取值范围.
(1) (2).
(1)由题意可知 是方程的两个根.
(2)本题的实质是,即恒成立,然后构造函数,求其在上的最大值即可
(1).由题设知,解得.所以.
(2)有题设知,即,设
,所以只要大于的最大值即可.
时,,所以,所以.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数满足且对于任意, 恒有成立
(1)求实数的值;  (2)解不等式
(3)当时,函数是单调函数,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
(理)(1)证明不等式:
(2)已知函数上单调递增,求实数的取值范围.
(3)若关于x的不等式上恒成立,求实数的最大值.
(文)已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若处取得极小值,记此极小值为,求的定义域和值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为正实数,为自然数,抛物线轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。
(1)用表示
(2)求对所有都有成立的的最小值;
(3)当时,比较的大小,并说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

、函数的单调递增区间为_______________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若上单调递增,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数
(1)若的极值点,求值;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围;

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