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已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若上单调递增,求实数的取值范围.
(1)最小值.(2).
(1)当a=2时,求出然后利用导数研究其在定义域内的单调性和极值最值即可.
(2)本小题可转化为在区间上恒成立,即.
然后再利用导数确定函数在区间[2,e]上的最大值即可
(1)当时,,定义域为.
,令,得舍去),当变化时,的变化情况如下表:









递减
极小值
递增
所以函数时取得极小值,同时也是函数在定义域上的最小值.
(2)由于,所以由题意知,上恒成立.
,所以上恒成立,即.
,而,当,所以上递减,故上得最大值为,因此要使恒成立,应有
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设函数
(Ⅰ)当时,证明是增函数;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知为实数,的导函数.
(1)求导数
(2)若,求上的最大值和最小值;
(3)若上都是递增的,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的奇函数,设其导函数,当时,恒有,令,则满足的实数x的取值范围是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数上有最小值,则实数的取值范围是   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数上是单调减函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数为常数)在处取得极值,
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的图像恒在直线的下方,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:

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