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    4．等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（　　）
    A．5B．6C．8D．10

    分析 根据题意和等差数列的性质得到：a1+a7=a3+a5，代入数据求出a7的值．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，
    ∴由等差数列的性质得，a1+a7=a3+a5=10，
    解得a7=8，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于基础题．

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    14．已知点A（-2，0），B（0，4），点P在圆C：（x-3）2+（y-4）2=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    15．已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an•an+1，数列{bn}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且log2b1+log2b2+log2b3=-6
    （Ⅰ）求数列{an}．{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和Tn，若对任意n∈N*不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{1}{4}$λ-$\frac{1}{2}$Tn恒成立，求λ的取值范围．

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    12．已知$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（　　）
    A．-1B．-9C．9D．1

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    19．已知函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当$x∈[\frac{5π}{24}，\frac{11π}{24}]$时，求函数f（x）的值域；
    （3）当x∈（-$\frac{9π}{8}$，-$\frac{7π}{8}$）时，设经过函数f（x）图象上任意不同两点的直线的斜率为k，试判断k值的符号，并证明你的结论．

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    9．已知点M（-1，0），N（2，5），设点M关于直线l：x-y=0的对称点为M′，则点M到直线M′N的距离是$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$；若点P在直线l上运动，则|PM|+|PN|的最小值是2$\sqrt{10}$．

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    16．某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为（　　）
    A．3+5B．3×5C．35D．53

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）过点P（1，ln2-1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
    （2）讨论f（x）在定义域上的单调性；
    （3）是否存在常数a∈N，使得a≥（1+$\frac{1}{x}$）x对任意正实数x都成立？若存在，试求出a的最小值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    14．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}{sin^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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