Question

6．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数．

Answer 1

分析 （1）由频率和为1，列出方程求出x的值；
（2）根据频率分布直方图计算众数和中位数的数值即可．

解答 解：（1）由直方图的性质可得
（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
解得x=0.0075；
（2）月平均用电量的众数是$\frac{220+240}{2}$=230，
∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，
月平均用电量的中位数在[220，240）内，
设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5，
可得a=224，
∴月平均用电量的中位数为224．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．