Question

已知tanθ=2，则1-2sin²θ=（　　）

• A、-

  2

  5

  5

• B、-

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：已知条件是正切值，而要求的三角函数式包含正弦，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．

解答： 解：∵tanθ=2，
∴1-2sin²θ=1-

2sin2θ

sin2θ+cos2θ

=1-

2tan2θ

tan2θ+1

=1-

8

4+1

=-

3

5

．
故选：B．

点评：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．