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    解不等式：loga
    		2x+3
    ＞loga    x（a＞0且a≠1）．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：本题先对对数函数的底数进行分类讨论，根据不同的单调性去对数符号，得到代数不等式，再解相应的不等式组，得到本题的结论．
    解答： 解：当a＞1时，
    原不等式转化为：
    		2x+3
    ＞x
    x＞0
    2x+3＞0
    ，
    解得：0＜x＜3，此时原不等式的解集为{x|0＜x＜3}；
    当0＜a＜1时，原不等式转化为：
    		2x+3
    ＜x
    2x+3＞0
    x＞0
    ，
    解得：x＞3，此时原不等式的解集为{x|x＞3}．
    综上，当a＞1时，原不等式的解集为{x|0＜x＜3}；
    当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞3}．
    点评：本题考查了对数函数的单调性和定义域，还考查了分类讨论和化归转化的数学思想方法，本题难度适中，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
    （1）若f（x）在x∈[-
    1
    2
    ，1）上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-2ax-3在x∈[2，4]上最大值为5，求a的值．

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    已知实数x、y满足方程圆C：x2+y2-4x+1=0，求2x+y的最值．

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    （1）如图1是将正方体沿着共点的三条棱的中点A、B、C截 去一个三棱锥后剩下的几何体．画出该几何体的三视图．
    （2）已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的数据，可得这个几何体的体积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=（1+2x-3x2）3的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）=tanx是最小正周期为π的周期函数；
    ③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1；
    ④设θ为第二象限的角，则tan
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤若θ第三象限角，则点P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
    其中正确的命题序号是
     
    ．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）lnx．
    （1）指出函数f（x）极值点的个数，并给出证明；
    （2）若关于x的不等式mf（x）＞2（x-1）对于所有x∈（1，+∞）都成立，求实数m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积是（　　）
    A、
    		3
    B、6+
    		3
    C、6+2
    		3
    D、6+3
    		3

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