练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则log2（x+y）的最小值为1．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合先求出z=x+y的最小值即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域，如下图所示：
    令z=x+y，则直线z=x+y的斜率大于直线2x+y=4的斜率，
    因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值2，
    因此log2（x+y）的最小值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据数形结合以及对数的运算性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设有关x的一元二次方程x2-ax+b2=0，若a是从区间[0，6]任取的一个数，b是从区间[0，4]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b7b8等于（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为63，则输入的x值为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（　　）
    A．y=-cos4xB．y=-cosxC．y=sin（x+$\frac{π}{4}$）D．y=-sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}$，表示的平面区域内的点都在圆x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）内，则r的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案