练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b均为正实数，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +2
    		ab
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据平均值不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    2
    		ab
    ，在利用基本不等式a+b≥2
    		ab
    计算即可．
    解答： 解：根据平均值不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    2
    		ab
    ，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +2
    		ab
    ≥
    2
    		ab
    +2
    		ab
    ≥2
    2
    		ab
    ×2
    		ab
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了平均值不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    2
    		ab
    和基本不等式a+b≥2
    		ab
    ，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27．
    （1）若a4=b3，b4-b3=m．
    ①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；
    ②若数列{bn}是唯一的，求m的值；
    （2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个算法流程图，则输出的S的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
    		2
    ，则a9=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2015）+f（-2014）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，3，9}，则∁IA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?n∈N，2n＞1000，则非p为（　　）
    A、?n∈N，2n≤1000
    B、?n∈N，2n＞1000
    C、?n∈N，2n＜1000
    D、?n∈N，2n≥1000

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案