【题目】如图,已知圆,
为抛物线
上的动点,过点
作圆
的两条切线与
轴交于
.
(1)若,求过点
的圆的切线方程;
(2)若,求△
面积
的最小值.
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【题目】已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=
.
(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值;
(2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求实数k的值
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【题目】如图,空间四边形ABCD的两条对棱AC,BD互相垂直,AC,BD的长分别为8和2,则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中,面积的最大值是_______________.
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【题目】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
(Ⅰ)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM||OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点A的极坐标为(2, ),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.
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【题目】如图,∠C=,AC=BC,M、N分别是BC、AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B′﹣MN﹣B的大小为
,则B'N与平面ABC所成角的正切值是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】有下列命题:
①“”是“
”的充要条件;
②“”是“一元二次不等式
的解集为R”的充要条件;
③“”是“直线
平行于直线
”的充分不必要条件;
④“”是“
”的必要不充分条件.
其中真命题的序号为____________.
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【题目】如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 .
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【题目】已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线
的方程。
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