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    【题目】如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC，BD互相垂直，AC，BD的长分别为8和2，则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，面积的最大值是_______________．

    【答案】

    【解析】

    假设EFGN是截面四边形，EFGN为平行四边形，设EN=x（0＜x≤2），FE=y（0＜y≤8），xy=S（S为所求面积），利用EN∥BD，可得整理可得8=4x+y，利用基本不等式即可解得面积的最大值．

    如图，

    假设EFGN是截面四边形，EFGN为平行四边形；

    设EN=x（0＜x≤2），FE=y（0＜y≤8），xy=S（S为所求面积）；

    由EN∥BD，可得：，

    两式相加，得：，

    化简，得8=4x+y，

    可得：8=4x+y≥2，（当且仅当2x=y时等号成立），解得：xy≤4，

    解得：S=xy≤4．

    故答案为：4．

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    A. =2a2 B. a2

    C. a2 D. =a2

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    （Ⅰ）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；
    （Ⅱ）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度．

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    【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

    (1)求证:EF⊥DC;

    (2)求证:GF∥平面PAD;

    (3)求点G到平面PAB的距离.

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    【题目】设为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为_________.

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    【题目】已知椭圆过点，右顶点为点．

    （1）若直线与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

    （2）是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．

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    【题目】如图，已知圆， 为抛物线上的动点，过点作圆的两条切线与轴交于．

    （1）若，求过点的圆的切线方程；

    （2）若，求△面积的最小值．

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    【题目】记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．（12分）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求Sn ， 并判断Sn+1 ， Sn ， Sn+2是否能成等差数列．

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