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    3．已知扇形周长为8，面积为4，则圆心角为2弧度．

    分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．

    解答 解：设扇形的弧长为l，半径为r，则2r+l=8，…①
    ∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，…②
    解①②得：r=2，l=4，
    ∴扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{4}{2}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    13．已知fn（x）=Cn0xn-Cn1（x-1）n+…+（-1）kCnk（x-k）n+…+（-1）nCnn（x-n）n，其中x∈R，n∈N*，k∈N，k≤n．
    （1）试求f1（x），f2（x），f3（x）的值；
    （2）试猜测fn（x）关于n的表达式，并证明你的结论．

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    14．设$a={log_5}4，b={log_{\sqrt{2}}}3，c={（{{{log}_{0.2}}3}）^2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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    11．正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=2{a_1}$，且a6=a5+2a4，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{9}{4}$

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    18．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若点M（x，y）是直线l与圆面ρ≤4$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）的公共点，求$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y的取值范围．

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    8．复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    15．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，则tan2α=（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{24}{7}$C．$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{25}$

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    12．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b与\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    13．下列命题中的假命题是（　　）
    A．log23＜log35B．?x∈（-∞，0），ex＞x+1
    C．${log_{\frac{1}{2}}}3＜{（\frac{1}{2}）^3}＜{3^{\frac{1}{2}}}$D．?x＞0，x＞sinx

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