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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距为10．

    分析 利用双曲线的渐近线方程，求出a，然后求解双曲线的焦距即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，
    可得：$\frac{20}{{a}^{2}}=4$，解得a=$\sqrt{5}$，则b=2$\sqrt{5}$，c=5．
    双曲线的焦距为10．
    给答案为：10．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    1．由于空气污染严重，某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种装置各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76][76，82][82，88][88，94][94，100]
    装置甲81240328
    装置乙71840296
    （Ⅰ）试分别估计装置甲、装置乙为合格品的概率；
    （Ⅱ）生产一件装置甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件装置乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的条件下，
    （1）记X为生产一件装置甲和生产一件装置乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）求生产5件装置乙所获得的利润不少于140元的概率．

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    2．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．7C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{23}{3}$

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    19．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1⊥底面ABCD，E为B1D的中点．
    （Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若二面角D-AE-C为60°，AA1=AB=1，求三棱锥C-AED的体积．

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    6．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-2≤x≤-1}

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    16．已知数列{an}满足a1=3，an+1=$\frac{{3{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$．
    （1）证明：数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}-1}}}\right\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=a1a2•…•an，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在复平面内，复数$\frac{3+4i}{i}$对应的点的坐标为（4，-3）．

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    20．在等差数列{an}中，若a6+a8+a10=72，则2a10-a12的值为（　　）
    A．20B．22C．24D．28

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos2θ=4sinθ．
    （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，点M为AB的中点，点P的极坐标为$（4\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，求|PM|的值．

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