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    3．已知-1≤a≤3，2≤b≤4，则2a-b的取值范围是（　　）
    A．[-6，4]B．[0，10]C．[-4，2]D．[-5，1]

    分析 由不等式的性质，推导出2a-b的取值范围．

    解答 解：∵-1≤a≤3，
    ∴-2≤2a≤6，
    又∵2≤b≤4，∴-4≤-b≤-2，
    ∴-6=-2-4≤2a-b≤6-2=4，
    即-6≤2a-b≤4，
    ∴2a-b的取值范围是[-6，4]；
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的性质的应用问题，解题时应牢记不等式的性质，并会熟练地应用．也可以利用线性规划求解．

    练习册系列答案
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    13．下列命题中，假命题的个数是（　　）
    （1）若直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b是异面直线
    （2）若a、b是异面直线，则与a、b都垂直的直线有且只有一条
    （3）若a、b是异面直线，则与c、d与直线a、b都相交，则c、d也是异面直线
    （4）设a、b是两条直线，若a∥平面α，a∥b，则b∥平面α
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设甲、乙两楼相距10m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）
    A．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ mB．10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ mC．10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{m+9}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率为2，则m的值是-36．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x（x-m）2在x=2处有极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
    （1）求渔船甲的速度；
    （2）求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　　）
    A．0B．π-1C．πD．π+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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